Giải Toán lớp 6 bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Giải Toán lớp 6 bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 67: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 38:34        b) 108:102       c) a6:a (a khác 0)

Lời giải

a) 38:34 = 38-4 = 34
b) 108:102 = 108-2 = 106
c) Lưu ý: a = a1
   a6:a = a6-1 = a5

Bài 68: Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 210:28               b) 46:43
c) 85:84                d) 74:74

Lời giải

– Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương

a) 210 = 1024
   28  = 256
=> 210:28 = 1024:256 = 4

b) 46 = 4096
   43 = 64
=> 46:43 = 4096:64 = 64

c) 85 = 32768
   84 = 4096
=> 85:84 = 32768:4096 = 8

d) 74 = 2401
=> 74:74 = 2401:2401 = 1

– Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 210:28 = 210-8 = 22 = 4
b) 46:43  = 46-3 = 43 = 64
c) 85:84  = 85-4 = 81 = 8
d) 74:74  = 74-4 = 70 = 1

Bài 69: Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chứ S (sai) vào ô vuông:

Lời giải

Áp dụng:

a^m.aⁿ = a^m+n

a^m:aⁿ = a^m-n

Vì:

33.34 = 33+4 = 37

55:5 = 55:51 = 55-1 = 54

23.42 = 23.4.4 = 23.22.22 = 23+2+2 = 27

Do đó:

Bài 70:

Lời giải

Các bạn làm tương tự như phần 3: Chú ý trang 30 SGK

987 = 900 + 80 + 7 = 9.100 + 8.10 + 7 = 9.102 + 8.101 + 7.100

2564 = 2000 + 500 + 60 + 4 = 2.1000 + 5.100 + 6.10 + 4 
     = 2.103 + 5.102 + 6.101 + 4.100     
abcde = a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e
      = a.104 + b.103 + c.102 + d.101 + e.100

Bài 71: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n thuộc N^*, ta có:

a)  cn = 1;           b) cn = 0;

Lời giải

Với mọi n thuộc N^* thì:

a) cn = 1 suy ra c = 1

b) cn = 0 suy ra c = 0

Ghi nhớ: 1ⁿ = 1 và 0ⁿ = 0

Bài 72: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16,…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43

Lời giải

Trước hết, các bạn cần tính xem các tổng trên bằng bao nhiêu, rồi sau đó kiểm tra xem tổng đó có bằng bình phương của một số không.

a) 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32
b) 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102

Vậy các tổng trên là số chính phương.