Giải bài 3 trang 37 sgk Đại số 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 3 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Lời giải:

t² + 2t – 3 = 0 => t₁ = -3 (loại), t₂ = 1 (nhận)

Với t₂ = 1 ta có:

b.8cos²x + 2sinx – 7 = 0 (1)

vì cos²x = 1 – sin²x nên (1)<=>8(1-sin²x) + 2sinx – 7 = 0

<=> 8sin²x - 2sinx – 1 = 0

Đặt t = sin x với điều kiện -1 ≤ t ≤ 1, ta có:

c. 2tan²x + 3tanx + 1 = 0 (3)

Đặt t = tanx, t ∈ R, ta có:

d. tanx – 2cotx + 1 = 0

<=>tan²x + tanx – 2 =0 (với tanx ≠ 0)

Đặt t = tanx, t ∈ R, ta có:

t² + t – 2 = 0=> t₁ = - 2, t₂ = 1

Các bài giải bài tập Đại số 11 Bài 3