Định lý Tang là gì, phương trình và công thức định lý Tang trong tam giác

Định lý tang là gì, phát biểu phương trình, công thức định lý hàm số tang trong tam giác và ứng dụng thực tế để giải toán. Cũng như các hệ thức lượng trong tam giác thường và tam giác vuông, phương trình định lý tang giúp ta tính ra được các góc của tam giác đó, khi biết chiều dài 2 cạnh và góc xen giữa, tất nhiên từ đây thì dễ dàng tìm ra chiều dài của cạnh thứ ba còn lại.

1.Định lý tang trong tam giác

Định lý tang là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài 2 cạnh của một tam giác và tang của hai góc đối diện với 2 cạnh đó.

Cho Tam giác ABC với ba cạnh a, b, c và ba góc đối diện α, β, γ tương ứng, ta có công thức định lý tang như sau:

(a – b)/ (a + b) = tan[1/2. (α – β)]  / tan[1/2. (α + β)]

Cho tam giác ABC với các góc α, β, γ và 3 cạnh a, b, c

2.Ứng dụng của định lý tang

Từ công thức: tan[1/2. (α – β)]   = tan[1/2. (α + β)] . (a –b)/(a + b) = cot (γ/2). (a –b)/(a + b)

Ta có thể tính được góc (α – β) khi biết chiều dài 2 cạnh a, b của một tam giác và góc xen giữa γ hai cạnh đó. Biết α + β = 180 – γ ta tính được các góc α và β. Nhờ định lý sin, ta tính được cạnh thứ 3 là c.

Để nhớ lâu định lý tang, bạn phải làm nhiều bài tập hình học. Qua các bài tập đó, bạn còn sẽ biết cách áp dụng công thức linh hoạt, phối kết hợp với các định luật khác để đưa ra đáp án cuối cùng. Hy vọng phần trình bày về định luật hàm số tang của giainghia.com đã giúp ích cho độc giả, mọi ý kiến đóng góp xin gửi về email: giainghia.com@gmail.com để chúng tôi bổ sung thêm. Chúc các bạn may mắn!