Câu 9 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có (widehat {BAC} = {90^0},AH ot BC,BC = 5,AH = 2) và (BH < CH)

Ta có: (BH + CH = 5)  (1)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:

(BH.CH = A{H^2} = {2^2} = 4)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (BH = 1) và (CH = 4)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(A{B^2} = BH.BC = 1.5 = 5)

Suy ra: (AB = sqrt 5 ).

Sachbaitap.com