Bài 13.8 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

13.8. Đặt điện áp xoay chiều (u = {U_0}cos left( {100pi t + {pi  over 3}} ight))(V) vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm L =(1over 2pi) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn2ncảm là 100(sqrt2)V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo bài ra ta có 

(eqalign{
& u = {U_0}cos left( {100pi t + {pi over 3}} ight) cr
& i = {I_0}cos left( {100pi t + {pi over 3} - {pi over 2}} ight) cr
& = {I_0}sin left( {100pi t + {pi over 3}} ight) cr
& {Z_L} = omega L = {1 over {2pi }}.100pi = 50Omega cr
& {U_0}cos left( {100pi t + {pi over 3}} ight) = 100sqrt 2 cr
& Rightarrow cos left( {100pi t + {pi over 3}} ight) = {{100sqrt 2 } over {{U_0}}} cr
& {I_0}sin left( {100pi t + {pi over 3}} ight) = 2 cr
& Rightarrow sin left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = {{100} over {{U_0}}} cr
& {cos ^2}left( {100pi t + {pi over 3}} ight) + {sin ^2}left( {100pi t + {pi over 3}} ight) = 1 cr
& Rightarrow {2.10^4} + {10^4} = U_0^2 Rightarrow {U_0} = 100sqrt 3 cr
& Rightarrow i = 2sqrt 3 cos left( {100pi t - {pi over 6}} ight)A cr} )

Sachbaitap.com