Câu 4. Trang 103 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Gợi ý làm bài:

a) Hình a

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

({3^2} = 2.x Rightarrow x = {{{3^2}} over 2} = {9 over 2} = 4,5) 

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(eqalign{
& {y^2} = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 cr
& Rightarrow y = sqrt {29,25} cr} )

b) Hình b

Ta có:

(eqalign{
& {{AB} over {AC}} = {3 over 4} Rightarrow {{AB} over 3} = {{AC} over 4} cr
& Rightarrow AC = 4.{{AB} over 3} = 4.{{15} over 3} = 4.5 = 20 cr} )

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

({y^2} = B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {15^2} + {20^2} = 625)

Suy ra:

(y = sqrt {625}  = 25)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(eqalign{
& x.y = 15.20 cr
& Rightarrow x = {{15.20} over y} = {{15.20} over {25}} = 12 cr} )

Sachbaitap.com