Bài 13.7 trang 36 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thìncường độ dòng điện trong mạch là 4 A.Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

13.7. Đặt điện áp (u = {U_0}cos left( {100pi t - {pi  over 3}} ight)) (V) vào hai đầu một tụ điện có điệndung(2.10^-4over pi)(F). Ớ thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thìncường độ dòng điện trong mạch là 4 A.Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo bài ra ta có

(eqalign{
& u = {U_0}cos left( {100pi t - {pi over 3}} ight) cr
& i = {I_0}cos left( {100pi t - {pi over 3} + {pi over 2}} ight) = {I_0}sin left( {100pi t - {pi over 3}} ight) cr
& {Z_C} = {1 over {omega C}} = {1 over {100pi .{{{{2.10}^{ - 4}}} over pi }}} = 50Omega cr
& {I_0} = {{{U_0}} over {{Z_C}}} = {{{U_0}} over {50}} cr} )

Từ:

(eqalign{
& {U_0}cos left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = 150 cr
& Rightarrow cos left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = {{150} over {{U_0}}} cr
& {I_0}sin left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = 4 cr
& Rightarrow left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = {{200} over {{U_0}}} cr} )

Từ :

(eqalign{
& {cos ^2}left( {100pi t - {pi over 3}} ight) + {sin ^2}left( {100pi t - {pi over 3}} ight) = 1 cr
& Rightarrow {U_0} = 250V Rightarrow {I_0} = {{{U_0}} over {50}} = {{250} over {50}} = 5A cr
& Rightarrow i = i = 5cos left( {100pi t + {pi over 6}} ight){mkern 1mu} A cr} )

Sachbaitap.com