Câu 87 trang 120 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tam giác ABC có

Tam giác ABC có (hat A = 20^circ ,widehat B = 30^circ ,AB = 60cm). Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. (h.33).

Hãy tìm:

a) AP, BP;

b) CP.

Gợi ý làm bài

a) Trong tam giác vuông ACP, ta  có:

(AP = CP.cot gwidehat {PAC},(1))

Trong tam giác vuông BCP, ta có:

(BP = CP.cot gwidehat {PBC},(2))

Từ (1) và (2) suy ra:

((AP + BP) = CP.cot gwidehat {PAC} + CP.cot gwidehat {PBC})

Hay (AB = CP(cot gwidehat {PAC} + cot gwidehat {PBC}))

Suy ra: 

(eqalign{
& CP = {{AB} over {cot gwidehat {PAC} + cot gwidehat {PBC}}} cr
& = {{AB} over {cot g20^circ + cot g30^circ }} approx 13,394,(cm) cr} )

b) Thay CP = 13,394 vào  (1) ta có:

(AP = 13,394.cot g20^circ  approx 36,801,(cm))

Thay CP = 13,394 vào  (2) ta có:

(BP = 13,394.cot g30^circ  approx 27,526,(cm))

Sachbaitap.com