Bài 2.5 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Tìm giao điểm ( nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm ( nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

Giải:

(h.2.24)

Ta lần lượt  tìm giao điểm của mặt phẳng  (MNP) với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.

Gọi (I = MN cap SB)

Ta có:

(left{ matrix{
I in MN hfill cr
MN subset left( {MNP} ight) hfill cr} ight. Rightarrow I in left( {MNP} ight))

Vậy (I = SB cap left( {MNP} ight)).

Từ đó, làm tương tự ta tìm được giao điểm của (MNP) với các cạnh còn lại.

Cụ thể :

Gọi (J = IP cap SC), ta có (J = SC cap left( {MNP} ight))

Gọi (E = NP cap CD), ta có (E = CD cap left( {MNP} ight))

Gọi (K = J{ m{E}} cap SD), ta có (K = SD cap left( {MNP} ight))

Sachbaitap.com