Bài 2.10 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây ...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a) (SAC) và (SBD);
b) (SAB) và (SCD);
c) (SAD) và (SBC)
Giải:
(h.2.28)
a)
Ta có:
(left{ matrix{
S in left( {SAC}
ight) hfill cr
S in left( {SB{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight. Rightarrow S in left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight))
Giả sử:
(AC cap B{
m{D}} = O Rightarrow left{ matrix{
O in left( {SAC}
ight) hfill cr
O in left( {SB{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight.)
(eqalign{
& Rightarrow O in left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight) cr
& Rightarrow left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight) = SO cr} )
b) Ta có :
(left{ matrix{
S in left( {SAB}
ight) hfill cr
S in left( {SC{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight. Rightarrow S in left( {SAB}
ight) cap left( {SC{
m{D}}}
ight))
Ta lại có
(left{ matrix{
AB subset left( {SAB}
ight) hfill cr
C{
m{D}} subset left( {SC{
m{D}}}
ight) hfill cr
ABparallel C{
m{D}} hfill cr}
ight. Rightarrow left( {SAB}
ight) cap left( {SC{
m{D}}}
ight) = Sx) và (S{
m{x}}parallel ABparallel CD).
c) Lập luận tương tự câu b) ta có ( Rightarrow left( {SAD} ight) cap left( {SBC} ight) = Sy) và (Syparallel ADparallel BC).
Sachbaitap.com
