Câu 83 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Tính chu vi tam giác ABC....

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm

Giải

∆AHB có (widehat {AHB} = 90^circ )

Theo định lý Pytago, ta có:

(eqalign{
& A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} cr
& Rightarrow A{B^2} = {12^2} + {5^2} = 169 cr} )

Vậy AB = 13 (cm)

∆AHC có (widehat {AHC} = 90^circ )

Theo định lý Pytago, ta có:

(eqalign{
& A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} cr
& Rightarrow H{C^2} = A{C^2} – A{H^2} = {20^2} – {12^2} = 400 – 144 = 256 cr} )

Vậy HC = 16(cm)

Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

Chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)