Câu 79 trang 148 Sách bài tập môn Toán 7 tập 1: Tính số đo góc AMB....

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Giải

Nối OM, ta có:

OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)

Nên ∆OAM cân tại O

( Rightarrow widehat A = widehat {{M_1}}) (tính chất tam giác cân)

OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)

Suy ra: ∆OAM  cân tại O

( Rightarrow widehat {{M_2}} = widehat B) (tính chất tam giác cân)

Trong ∆AMB, ta có:

(widehat A + widehat {AMB} + widehat B = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)

( Rightarrow widehat A + widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}} + widehat B = 180^circ )                 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(left( {widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}}} ight) = 180^circ )

Vậy (widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}} = 90^circ ) hay (widehat {AMB} = 90^circ )