Câu 8 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm...

Bài 8. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (S = t^3- 3t^2– 9t), trong đó (t) được tính bằng giây và (S) được tính bằng mét.

a) Tính vận tốc của chuyển động khi (t = 2s)

b) Tính gia tốc của chuyển động khi (t = 3s)

c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu

d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Trả lời:

a) Vận tốc của chuyển động khi (t = 2) (s).

Ta có:

 (v = {{ds} over {dt}} = S’ = 3{t^2} – 6t – 9)

Khi (t = 2(s) ⇒ 3.2^2– 6.2 – 9 = -9 m/s).

b) Gia tốc của chuyển động khi (t = 3(s)). Ta có:

 (a = {{dv} over {dt}} = v’ = 6t – 6)

Ở (t = 3(s) ⇒ a = 6.3 – 6 = 12 m/s^2)

c) Ta có: (v = 3t^2– 6t – 9)

Tại thời điểm vận tốc triệt tiêu:

(eqalign{
& v = 0 Leftrightarrow 3{t^2} – 6t – 9 = 0 Leftrightarrow {t^2} – 2t – 3 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
t = – 1(l) hfill cr
t = 3(s) hfill cr} ight. cr} ) 

d) Gia tốc: (a = 6t – 6)

Khi (a = 0 ⇔ 6t – 6= 0 ⇔ t = 1(s))

Lại có: (v = 3t^2– 6t – 9)

Khi (t = 1(s) ⇒ v = 3.1^2– 6.1 – 9 = -12 m/s)