25/04/2018, 22:01
Câu 11 trang 177 Đại số và giải tích 11: Nếu f(x) = sin3x + x2 thì...
Câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm. Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f”({{ – pi } over 2})) bằng: Bài 11. Nếu (f(x) = sin^3 x+ x^2) thì (f”({{ – pi } over 2})) bằng: A. (0) B. (1) C. (-2) ...
Câu 11 trang 177 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm. Nếu f(x) = sin3x + x2 thì (f”({{ – pi } over 2})) bằng:
Bài 11. Nếu (f(x) = sin^3 x+ x^2) thì (f”({{ – pi } over 2})) bằng:
A. (0) B. (1)
C. (-2) D. (5)
Trả lời:
Ta có:
(eqalign{
& f'(x) = 3{sin ^2}xcos x + 2x cr
& Rightarrow f”(x) = 3left[ {2sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( – sin x)}
ight] + 2 cr
& = 3(2sin x.co{s^2}x – {sin ^3}x) + 2 cr
& Rightarrow f'({{ – pi } over 2}) = 3left[ {2sin ( – {pi over 2}).co{s^2}({-pi over 2}) – {{sin }^3}( – {pi over 2})}
ight] + 2 cr
& = 3.1+2=5 cr} )
Vậy chọn D
