Câu 13 trang 143 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương IV – Giới hạn...

Bài 13. Cho hàm số: (f(x) = {{1 – {x^2}} over x})  bằng:

A. (+∞)                                  B. (1)                          

C. (-∞)                                  D. (-1)

Trả lời:

Ta có:

(mathop {lim }limits_{x o  – infty } f(x) = mathop {lim }limits_{x o  – infty } {{1 – {x^2}} over x} = lim {{{x^2}({1 over {{x^2}}} – 1)} over {{x^2}.{1 over x}}} = lim {{{1 over {{x^2}}} – 1} over {{1 over x}}})

 Vì (mathop {lim }limits_{x o  – infty } left[ {{1 over {{x^2}}} – 1} ight] =  – 1 < 0)                       (1)

 Khi (x ightarrow -∞) thì ({1 over x} <) 0 và ({1 over x} ightarrow -∞)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (mathop {lim }limits_{x o  – infty } f(x)) = +∞   

Vậy chọn A.