Câu 75 trang 61 SBT Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. (2x + 1,4 < {{3x – 7} over 5})

b. (1 + {{1 + 2x} over 3} > {{2x – 1} over 6} – 2)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & 2x + 1,4 < {{3x – 7} over 5}  cr  &  Leftrightarrow 5.left( {2x + 1,4} ight) < {{3x – 7} over 5}  cr  &  Leftrightarrow 10x + 7 < 3x – 7  cr  &  Leftrightarrow 10x – 3x <  – 7 – 7  cr  &  Leftrightarrow 7x <  – 14  cr  &  Leftrightarrow x <  – 2 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x <  – 2} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & 1 + {{1 + 2x} over 3} > {{2x – 1} over 6} – 2  cr  &  Leftrightarrow 6 + {{1 + 2x} over 3}.6 > {{2x – 1} over 6}.6 – 2.6  cr  &  Leftrightarrow 6 + 2 + 4x > 2x – 1 – 12  cr  &  Leftrightarrow 4x – 2x >  – 1 – 12 – 6 – 2  cr  &  Leftrightarrow 2x >  – 21  cr  &  Leftrightarrow x >  – 10,5 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x >  – 10,5} ight})