Câu 5.3 trang 60 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm x sao cho...

Tìm x sao cho

(left| {2x – 4} ight| = 6)

Giải:

Cách 1: ta đưa về giải hai phương trình

2x – 4 = 6 và 2x – 4 = -6

Kết quả tìm được x = 5 và x = -1

Cách 2: ta có

(left| {2x – 4} ight| = 2x – 4) khi (2x – 4 ge 0)

và (left| {2x – 4} ight| = 4 – 2x) khi (2x – 4 < 0)

Ta có: (2x – 4 ge 0 Leftrightarrow 2x ge 4 Leftrightarrow x ge 2)

và (2x – 4 < 0 Leftrightarrow 2x < 4 Leftrightarrow x < 2)

Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho

2x – 4 = 6 khi x ≥ 2

và 4 – 2x = 6 khi x < 0

Do 2x – 4 = 6 ( Leftrightarrow x = 5) mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5

Do 4 – 2x = 6 ( Leftrightarrow  – 2x = 2 Leftrightarrow x =  – 1)

Ta thấy x = -1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = -1

Vậy  tìm được x = 5 và x = -1 thì có

(left| {2x – 4} ight| = 6)