Câu 63 trang 58 SBT Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. ({{1 – 2x} over 4} – 2 < {{1 – 5x} over 8})

b. ({{x – 1} over 4} – 1 > {{x + 1} over 3} + 8)

Giải:

a. Ta có:

(eqalign{  & {{1 – 2x} over 4} – 2 < {{1 – 5x} over 8}  cr  &  Leftrightarrow {{1 – 2x} over 4}.8 – 2.8 < {{1 – 5x} over 8}.8  cr  &  Leftrightarrow 2 – 4x – 16 < 1 – 5x  cr  &  Leftrightarrow  – 4x + 5x < 1 – 2 + 16  cr  &  Leftrightarrow x < 15 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x < 15} ight})

b. Ta có:

(eqalign{  & {{x – 1} over 4} – 1 > {{x + 1} over 3} + 8  cr  &  Leftrightarrow {{x – 1} over 4}.12 – 1.12 > {{x + 1} over 3}.12 + 8.12  cr  &  Leftrightarrow 3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96  cr  &  Leftrightarrow 3x – 4x > 4 + 96 + 3 + 12  cr  &  Leftrightarrow  – x > 115  cr  &  Leftrightarrow x <  – 115 cr} )

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (left{ {x|x <  – 115} ight})