Câu 59 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng.

Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC).

Chứng minh hai tam giác DEC  và ABC là hai tam giác đồng dạng.

Giải:

(hình trang 124 sgbt)

 

Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có:

(widehat {ADC} = widehat {BEC} = 90^circ )

(widehat C)  chung

Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g)

Suy ra: ({{AC} over {BC}} = {{DC} over {EC}} Rightarrow {{EC} over {BC}} = {{DC} over {AC}})

Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có:

({{EC} over {BC}} = {{DC} over {AC}})

(widehat C) chung

Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)