Câu 36 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23).

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm .

Chứng minh (widehat {BAD} = widehat {DBC}) và BC = 2 AD.

Giải: 

Ta có:

(eqalign{  & {{AB} over {BD}} = {4 over 8} = {1 over 2}  cr  & {{BD} over {DC}} = {8 over {16}} = {1 over 2} cr} )

Suy ra: ({{AB} over {BD}} = {{BD} over {DC}} = {1 over 2})

Xét ∆ ABD và ∆ BDC, ta có:

(widehat {ABD} = widehat {BDC}) (so le trong)

({{AB} over {BD}} = {{BD} over {DC}}) (chứng minh trên )

Vậy ∆ ABD đồng dạng  ∆ BDC (c.g.c) ( Rightarrow widehat {BAD} = widehat {DBC})

Tỉ số đồng dạng k ( = {1 over 2})

Ta có: ({{AC} over {BC}} = {1 over 2}), suy ra : BC = 2AD.

Sachbaitap.com