Câu 56 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho parabol (P) :...
Cho parabol (P) :. Câu 56 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương V Cho parabol (P) : (y = {x^2}.) Gọi M 1 và M 2 là hai điểm thuộc (P), lần lượt có hoành độ là x 1 = -2 và x 2 = 1. Hãy tìm trên (P) một điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song ...
Cho parabol (P) : (y = {x^2}.) Gọi M1 và M2 là hai điểm thuộc (P), lần lượt có hoành độ là x1 = -2 và x2 = 1.
Hãy tìm trên (P) một điểm C sao cho tiếp tuyến tại C song song với cát tuyến M1M2. Viết phương trình của tiếp tuyến đó.
Giải:
Các điểm M1 và M2 có tọa độ là M1(-2 ; 4); M2(1 ; 1)
Hệ số góc của cát tuyến M1M2 là ( an varphi = {{Delta y} over {Delta x}} = {{4 – 1} over { – 2 – 1}} = – 1)
Vì tiếp tuyến tại điểm (Cleft( {{x_0};x_0^2} ight)) song song với cát tuyến M1M2 nên ta có :
(y’left( {{x_0}} ight) = – 1 Leftrightarrow 2{x_0} = – 1 Leftrightarrow {x_0} = {{ – 1} over 2},)
Suy ra tọa độ của điểm C là (left( { – {1 over 2};{1 over 4}} ight))
Vậy phương trình tiếp tuyến phải tìm là :
(y = left( { – 1} ight)left( {x + {1 over 2}} ight) + {1 over 4} Leftrightarrow y = – x – {1 over 4})