25/04/2018, 20:46
Câu 53 trang 144 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng OD = OE....
Chứng minh rằng OD = OE. . Câu 53 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ ({ m{OD}} ot AC), kẻ ({ m{O}}E ot AB). Chứng minh rằng OD = ...
Chứng minh rằng OD = OE. . Câu 53 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ ({ m{OD}} ot AC), kẻ ({ m{O}}E ot AB). Chứng minh rằng OD = OE.
Giải
Kẻ (OH ot BC)
Xét hai tam giác vuông OEB và OHB, ta có:
(widehat {OEB} = widehat {OHB} = 90^circ )
Cạnh huyền OB chung
(widehat {EBO} = widehat {HBO}) (gt)
Suy ra: ∆OEB = ∆OHB (cạnh huyền, góc nhọn)
( Rightarrow ) OE = OH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác vuông OHC và ODC, ta có:
(widehat {OHC} = widehat {O{ m{D}}C} = 90^circ )
Cạnh huyền OC chung
(widehat {HCO} = widehat {DCO}left( {gt} ight))
Suy ra: ∆OHC = ∆ODC (cạnh huyền, góc nhọn)
( Rightarrow ) OH = OD (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OE = OD.
