25/04/2018, 20:46
Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1: Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK....
Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.. Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g) Cho hình bên, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK. Giải Nối AK. Ta có: AB // HK (gt) ...
Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.. Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 – Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc – cạnh – góc (g.c.g)
Cho hình bên, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.
Giải
Nối AK. Ta có:
AB // HK (gt)
( Rightarrow widehat {{A_1}} = widehat {{K_1}}) (hai góc so le trong)
AH // BK (gt)
( Rightarrow widehat {{A_2}} = widehat {{K_2}}) (hai góc so le trong)
Xét ∆ABK và ∆KHA, ta có:
(widehat {{A_1}} = widehat {{K_1}}) (chứng minh trên)
AK cạnh chung
(widehat {{A_2}} = widehat {{K_2}}) (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABK = ∆KHA (g.c.g)
Vậy AB = KH, BK = AH (2 cạnh tương ứng)
