Câu 45 trang 219 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm vi phân của mỗi hàm số sau :...

Tìm vi phân của mỗi hàm số sau :

a. (y = { an ^2}3x – cot 3{x^2})

b. (y = sqrt {{{cos }^2}2x + 1} )

Giải:

a.

(eqalign{  & y’ = 2 an 3x.3left( {1 + {{ an }^2}3x} ight) + 6xleft( {1 + {{cot }^2}3{x^2}} ight)  cr  &  Rightarrow dy = y’dx = left[ {6 an 3xleft( {1 + {{ an }^2}3x} ight) + 6xleft( {1 + {{cot }^2}3{x^2}} ight)} ight]dx cr} )

b.

(eqalign{  & y’ = {{2cos 2x.left( { – 2sin 2x} ight)} over {2sqrt {{{cos }^2}2x + 1} }} = {{ – sin 4x} over {sqrt {{{cos }^2}2x + 1} }}  cr  &  Rightarrow dy = y’dx =  – {{sin4 x} over {sqrt {{{cos }^2}2x + 1} }}dx cr} )