Câu 14 trang 225 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho dãy số (un) xác định bởi :...

Cho dãy số (u­­­­_n) xác định bởi :

({u_1} = 2, ext{ và },{u_n} = 3{u_{n – 1}}) với mọi n ≥ 2

a. Hãy tìm số hạng tổng quát của dãy số (u_n);

b. Hãy tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số (u_n).

Giải:

Ta có: ({{{u_n}} over {{u_{n – 1}}}} = 3,forall n ge 2)

(u_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 2 và công bội q = 3 ta được :

a. ({u_n} = {2.3^{n – 1}})

b. ({S_{10}} = {3^{10}} – 1)