Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau :...
Tìm các giới hạn sau :. Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực Tìm các giới hạn sau : a. (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} {{2x + 1} over {x – 2}}) b. (mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} {{2x + 1} over {x – 2}}) c. (mathop ...
Tìm các giới hạn sau :
a. (mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} {{2x + 1} over {x – 2}})
b. (mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} {{2x + 1} over {x – 2}})
c. (mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{1 over x} – {1 over {{x^2}}}} ight))
d. (mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {{1 over {x – 2}} – {1 over {{x^2} – 4}}} ight))
Giải:
a.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} {{2x + 1} over {x – 2}} = + infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {2x + 1}
ight) = 5,mathop {lim }limits_{x o {2^ + }} left( {x – 2}
ight) = 0, ext{ và },x – 2 > 0,forall x > 2 cr} )
b.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} {{2x + 1} over {x – 2}} = – infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {2x + 1}
ight) = 5,mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {x – 2}
ight) = 0, ext{ và },x – 2 < 0,forall x < 2 cr} )
c.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{1 over x} – {1 over {{x^2}}}}
ight) = mathop {lim }limits_{x o 0} {{x – 1} over {{x^2}}} = – infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o 0} left( {x – 1}
ight) = – 1 < 0, ext{ và },mathop {lim }limits_{x o 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0;forall x
e 0. cr} )
d.
(eqalign{
& mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {{1 over {x – 2}} – {1 over {{x^2} – 4}}}
ight) = mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} {{x + 2 – 1} over {{x^2} – 4}} = mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} {{x + 1} over {{x^2} – 4}} = – infty cr
& ext{vì },mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {x + 1}
ight) = 3,mathop {lim }limits_{x o {2^ – }} left( {{x^2} – 4}
ight) = 0, ext{ và },{x^2} – 4 < 0, ext{ với }, – 2 < x < 2 cr} )
