Câu 33 trang 10 SBT Toán 8 tập 1: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức...

Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức

a. ({x^2} – 2xy – 4{z^2} + {y^2})  tại (x = 6;y =  – 4)  và (z = 45)

b. (3left( {x – 3} ight)left( {x + 7} ight) + {left( {x – 4} ight)^2} + 48)  tại (x = 0,5)

Giải:

a. ({x^2} – 2xy – 4{z^2} + {y^2}) ( = left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} ight) – 4{z^2})

( = {left( {x – y} ight)^2} – {left( {2z} ight)^2} = left( {x – y + 2z} ight)left( {x – y – 2z} ight))

Thay (x = 6;y =  – 4;z = 45) vào biểu thức, ta có:

(left( {6 + 4 + 90} ight)left( {6 + 4 – 90} ight) = 100.left( { – 80} ight) =  – 8000)

b. (3left( {x – 3} ight)left( {x + 7} ight) + {left( {x – 4} ight)^2} + 48)

(eqalign{  &  = 3left( {{x^2} + 7x – 3x – 21} ight) + {x^2} – 8x + 16 + 48  cr  &  = 3{x^2} + 12x – 63 + {x^2} – 8x + 64 = 4{x^2} + 4x + 1 = {left( {2x + 1} ight)^2} cr} )

Thay (x = 0,5) vào biểu thức ta có: ({left( {2.0,5 + 1} ight)^2} = {left( {1 + 1} ight)^2} = 4)