25/04/2018, 16:33
Câu 38 trang 10 Sách BT Toán 8 tập 1: Chứng minh...
Chứng minh. Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Cho (a + b + c = 0). Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc) Giải: Ta có: ({a^3} + {b^3} = {left( {a + b} ight)^3} – 3ableft( {a + b} ight)) ...
Chứng minh. Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Cho (a + b + c = 0).
Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc)
Giải:
Ta có: ({a^3} + {b^3} = {left( {a + b} ight)^3} – 3ableft( {a + b} ight))
nên ({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( {a + b} ight)^3} – 3ableft( {a + b} ight) + {c^3}) (1)
Ta có: (a + b + c = 0 Rightarrow a + b = – c) (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( { – c} ight)^3} – 3ableft( { – c} ight) + {c^3} = – {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc)
Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.
