26/04/2018, 09:34
Câu 30 trang 211 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chứng minh rằng hàm số...
Chứng minh rằng hàm số . Câu 30 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác Chứng minh rằng hàm số (y = {sin ^6}x + {cos ^6}x + 3{sin ^2}x{cos ^2}x) có đạo hàm bằng 0. Giải Ta có: (eqalign{ & y = left( {{{sin }^2}x + {{cos }^2}x} ...
Chứng minh rằng hàm số . Câu 30 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Chứng minh rằng hàm số (y = {sin ^6}x + {cos ^6}x + 3{sin ^2}x{cos ^2}x) có đạo hàm bằng 0.
Giải
Ta có:
(eqalign{ & y = left( {{{sin }^2}x + {{cos }^2}x} ight)left( {{{sin }^4}x – {{sin }^2}x{{cos }^2}x + {{cos }^4}x} ight) cr&;;;;;;;;+ 3{sin ^2}x{cos ^2}x cr & = {sin ^4}x + 2{sin ^2}x{cos ^2}x + {cos ^4}x cr & = {left( {{{sin }^2}x + {{cos }^2}x} ight)^2} = 1 cr & Rightarrow y’ = 0 cr} )
