Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính vi phân của các hàm số sau :...

Tính vi phân của các hàm số sau :

a. (y = {{sqrt x } over {a + b}}) (a và b là các hằng số)

b. (y = xsinx)

c. (y = {x^2} + {sin ^2}x)

d. (y = { an ^3}x)

Giải:

a. Ta có: (y’ = {1 over {2left( {a + b} ight)sqrt x }} Rightarrow dy = {1 over {2left( {a + b} ight)sqrt x }}dx)

b. (y’ = sin x + xcos x)

(Rightarrow dy = y’dx = left( {sin x + xcos x} ight)dx)

c. (dy = y’dx = left( {2x + sin 2x} ight)dx)

d. (dy = y’dx = 3{ an ^2}xleft( {1 + {{ an }^2}x} ight)dx)