Câu 34 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính...

Tính (f’left( pi  ight)) nếu (fleft( x ight) = {{sin x – xcos x} over {cos x – xsin x}})

Giải:

Với mọi x sao cho (cos x – xsin x e 0,) ta có:

(f’left( x ight) = {{left[ {cos x – left( {cos x – xsin x} ight)} ight]left( {cos x – xsin x} ight) – left( {sin x – xcos x} ight)left[ { – sin x – left( {sin x + xcos x} ight)} ight]} over {{{left( {{mathop{ m cosx} olimits}  – xsinx} ight)}^2}}})

Vì (sin pi  = 0,cos pi  =  – 1) nên : (f’left( pi  ight) = {{left[ { – 1 – left( { – 1} ight)} ight].left( { – 1} ight) – pi .pi } over {{{left( { – 1} ight)}^2}}} =  – {pi ^2})