Câu 29 trang 211 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm đạo hàm của các hàm số sau :...

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a. (y = 5sin x – 3cos x)

b. (y = sin left( {{x^2} – 3x + 2} ight))

c. (y = cos sqrt {2x + 1} )

d. (y = 2sin 3xcos 5x)

e. (y = {{sin x + cos x} over {sin x – cos x}})

f. (y = sqrt {cos 2x} )

Giải:

a. (y’ = 5cos x + 3sin x)

b. (y’ = left( {2x – 3} ight)cos left( {{x^2} – 3x + 2} ight))

c. (y’ = {2 over {2sqrt {2x + 1} }}left( { – sin sqrt {2x + 1} } ight) = {{ – sin sqrt {2x + 1} } over {sqrt {2x + 1} }})

d. (y = sin 8x – sin 2x Rightarrow y’ = 8cos 8x – 2cos 2x)

e. (y’ = {{left( {cos x – sin x} ight)left( {sin x – cos x} ight) – {{left( {cos x + sin x} ight)}^2}} over {{{left( {sin x – cos x} ight)}^2}}} = {{ – 2} over {{{left( {sin x – cos x} ight)}^2}}})

f. (y’ = {{ – 2sin 2x} over {2sqrt {cos 2x} }} = {-{sin 2x} over {sqrt {cos 2x} }})