Câu 3.34 trang 91 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Cho một cấp số cộng có 5 số hạng. biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 7. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó.

Giải

Với mỗi (n in left{ {1,2,3,4,5} ight},) kí hiệu ({u_n}) là số hạng thứ (n)  của cấp số cộng đã cho. Theo giả thiết ta có ({u_2} = 3,{u_4} = 7,) và theo yêu cầu của bài ra ta cần tính ({u_1},{u_3},{u_5}.)

Ta có

(eqalign{
& 2{u_3} = {u_2} + {u_4} = 3 + 7 = 10 Rightarrow {u_3} = 5 cr
& {u_1} = 2{u_2} - {u_3} = 2.3 - 5 = 1 cr
& {u_5} = 2{u_4} - {u_3} = 2.7 - 5 = 9. cr} )

zaidap.com