Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {2^x},y = 3 - x) , trục hoành và trục tung.

Giải

Dễ thấy phương trình

                        ({2^x} =  - x + 3)

Có một nghiệm duy nhất là (x = 1) . do đó đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm B có hoành độ (x = 1).Vậy diện tích cần tính ( phần tô đậm trong hình 2) là:

            (S = intlimits_0^1 {{2^x}dx + {S_{ABC}} = {1 over {ln 2}} + 2} )

 

Sachbaitap.com