Câu 4.46 trang 184 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn từng điều kiện sau:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z  thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) (left| {2i - 2ar z} ight| = left| {2z - 1} ight|)

b) (left| {2iz - 1} ight| = 2left| {z + 3} ight|)

Giải

a) (left| {2i - 2ar z} ight| = left| {2z - 1} ight| Leftrightarrow left| {i - overline z } ight| = left| {z - {1 over 2}} ight|)

(Leftrightarrow left| {z + i} ight| = left| {z - {1 over 2}} ight|)

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số ( - i) và ({1 over 2})

b) (left| {2i z- 1} ight| = 2left| {z + 3} ight| )

(Leftrightarrow left| {iz - {1 over 2}} ight| = left| {z + 3} ight|)

(Leftrightarrow left| {z + {i over 2}} ight| = left| {z + 3} ight|).

Tập hợp cần tìm là đường trung trực của đoạn thẳng nối các điểm biểu diễn các số ( - {i over 2}) và ( - 3)

Sachbaitap.com