Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm số phức z sao cho

Tìm số phức z sao cho (left| {{{z + 3i} over {z + i}}} ight| = 1) và (z + 1) có một acgumen bằng ( - {pi  over 6})

Giải

Điều kiện (left| {{{z + 3i} over {z + i}}} ight| = 1) nói rằng phần ảo của z bằng -2. Điều kiện (z + 1) có một acgumen bằng ( - {pi  over 6})nói rằng (z + 1 = lleft( {sqrt 3  - i} ight)) với (l > 0).

Vậy (z + 1 = 2left( {sqrt 3  + i} ight),) tức là (z = 2sqrt 3  - 1 - 2i.)

Sachbaitap.com