Câu 29 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu.

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:

(h =  - {left( {x - 1} ight)^2} + 4)

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?

b) Khi vận động viên chạm mặt nước?

Giải

a) Khi h = 3m ta có:

(eqalign{
& 3 = - {left( {x - 1} ight)^2} + 4 Leftrightarrow {left( {x - 1} ight)^2} - 1 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0 Leftrightarrow xleft( {x - 2} ight) = 0 cr} )

Suy ra: ({x_1} = 0;{x_2} = 2.) Vậy x = 0m hoặc x = 2m

b) Khi vận động viên chạm mặt nước ta có h = 0

(eqalign{
& Rightarrow - {left( {x - 1} ight)^2} + 4 = 0 Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 cr
& Delta ' = {left( { - 1} ight)^2} - 1.left( { - 3} ight) = 1 + 3 = 4 > 0 cr
& sqrt {Delta '} = sqrt 4 = 2 cr
& {x_1} = {{1 + 2} over 1} = 3 cr
& {x_2} = {{1 - 2} over 1} = - 1 cr} )

Vì khoảng cách không âm. Vậy x = 3m

Sachbaitap.com