Câu 21 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao , Tìm các căn bậc hai của các số phức...

Tìm các căn bậc hai của các số phức

-8 + 6i;  3 + 4i;  (1 – 2sqrt 2 i)

Giải

+ Để tìm căn bậc hai của -8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:

(left{ matrix{
{x^2} – {y^2} = – 8 hfill cr
2xy = 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = 1 hfill cr
y = 3 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = – 1 hfill cr
y = – 3 hfill cr} ight. hfill cr} ight.)

Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i

+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:

(left{ matrix{
{x^2} – {y^2} = 3 hfill cr
2xy = 4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = 2 hfill cr
y = 1 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = – 2 hfill cr
y = – 1 hfill cr} ight. hfill cr} ight.)     

Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i

+ Tìm x, y thỏa mãn:

(left{ matrix{
{x^2} – {y^2} = 1 hfill cr
2xy = – 2sqrt 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = sqrt 2 hfill cr
y = – 1 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = – sqrt 2 hfill cr
y = 1 hfill cr} ight. hfill cr} ight.) 

Hai căn bậc hai cần tìm là:  (sqrt 2  – i;,, – sqrt 2  + i)

Baitapsgk.com>