Câu 2.64 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó  chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Giải

Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có (C_8^3 = 56) cách chọn 3 vị trí cho chữ số (9.5) vị trí còn lại có (5! = 120) cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8. Vậy có (56.120 = 6720) số.

Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu. Có (C_7^3 = 35) cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4  vị trí còn lại có (4! = 24) cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.

Vậy có (35.24 = 840.) Thành thử số cần tìm là (6720 - 840 = 5880.)

zaidap.com