Câu 2.58 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

(A) ({{100} over {231}})                                   (B) ({{115} over {231}}) 

(C)({1 over 2})                                      (D) ({{118} over {231}})

Giải

Chọn (D)

Số trường hợp cự thể: (C_{11}^6 = 462.) Để tổng lẻ thì các số lẻ phải lẻ. Có 6 số lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11 và 5 số chẵn 2, 4, 6, 8, 10

Có 6 cách chọn 1 số lẻ, 5 số chẵn. Có (C_6^3C_5^3 = 200) cách chọn 3 số lẻ, 3 số chẵn. Có (C_6^5C_5^1 = 30) cách chọn 5 số lẻ 1 số chẵn. Vậy số trường hợp thuận lợi là:

                                (6 + 200 + 30 = 236.)

Vậy  (P = {{236} over {462}} = {{118} over {231}}.)

zaidap.com