Câu 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong khai triển

Trong khai triển của ({left( {{a^{ - {1 over 6}}}sqrt b  + {b^{ - {1 over 6}}} oot 3 of a } ight)^{21}},) xác định số hạng mà lũy thừa của a và b giống nhau.

Giải

Ta có số hạng tổng quát trong triển khai là:

(C_{21}^k{b^{{k over 2}}}{a^{ - {k over 6}}}{a^{{{left( {21 - k} ight)} over 3}}}{b^{{{left( {21 - k} ight)} over 6}}} = C_{21}^k{a^{{{left( {43 - 3k} ight)} over 6}}}{b^{{{left( {4k - 21} ight)} over 6}}})

Vậy ta phải có (42 - 3k = 4k - 21.) Suy ra (k = 9.)

zaidap.com