Câu 2.62 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Tính tổng của tất cả các số có 5 chữ số được viết từ các số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Giải

Tổng

(S = sum {overline {abcde}  = {{10}^4}sum a  + } {10^3}sum b  + {10^2}sum c)

(  + 10sum d  + sum {e.} )

Ta có tổng (sum a ) là tổng của 120 số, trong đó mỗi số (a in left{ {1,2,3,4,5} ight}) xuất hiện đúng (4! = 24) lần. Vậy (sum {a = 24left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5} ight)}  = 360.) Tương tự (sum {b = sum {c = sum {d = sum e  = 360} } } )

Vậy (S = 360.11111 = 3999960) 

zaidap.com