Câu 2.56 trang 69 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

(A) 120                                     (B) 168 

(C) 204                                    (D) 216

Giải

Chọn (C)

Một tập hợp con ba phần tư của tập hợp (left{ {1,2,...,9} ight}) tương ứng với một số có ba chữ số đơn điệu tăng. Một tập hợp con ba phần tử con của (left{ {0,1,2,...,9} ight}) tương ứng với một số có ba chữ số đơn điệu giảm.

Vậy có (C_9^3 + C_{10}^3 = 204) số cần tìm.

zaidap.com