Câu 2.13 trang 63 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ . Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn , trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ ?

Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn, trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ ?

Giải

Số hội đồng có 2 nam, 4 nữ (C_{10}^2C_{15}^4,) số hội đồng có 1 nam, 5 nữ là (C_{10}^1C_{15}^5,) số hội đồng không có nam (6 nữ) là (C_{15}^6.)

Vậy số hội đồng mà nam ít hơn nữ là (C_{10}^2C_{15}^4 + C_{10}^1C_{15}^5 + C_{15}^6 = 96460.)

zaidap.com