Câu 17 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao, Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức...

Cho các số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 – 2i

Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức:

(z_1^2;,,,{z_1}{z_2};,,,2{z_1} – {z_2}:,,{z_1}overline {z_2};,,,{{{z_2}} over {overline {z_1}}})

Giải

z₁² = (1 + i)² = 2i

z₁z₂ = (1 + i)(1 – 2i) = 3 – i

2z₁ – z₂ = 2(1 + i) – (1 – 2i) = 1 + 4i

({z_1}overline {{z_2}}  = (1 + i)(1 + 2i) =  – 1 + 3i) 

 ({{{z_2}} over {overline {z_1}}} = {{1 – 2i} over {1 – i}} = {{(1 – 2i)(1 + i)} over 2} = {3 over 2} – {i over 2})

Baitapsgk.com>