Câu 15 trang 30 SGK Hình học 10
Câu 15 trang 30 SGK Hình học 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. ...
Câu 15 trang 30 SGK Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) (|overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} | = AB)
b)
(left{ matrix{
overrightarrow {OA} - overrightarrow {OB} hfill cr
overrightarrow {DC} hfill cr}
ight.)
cùng hướng
c) xA = -xC và yA = yC
d) xB = -xC và yC = -yB
Trả lời:
a) Qua A kẻ (overrightarrow {AE} = overrightarrow {OB} Rightarrow overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} = overrightarrow {OA} + overrightarrow {AE} = overrightarrow {OE} )
Ta dễ dàng chứng minh được:
(overrightarrow {OE} = overrightarrow {BA} Rightarrow |overrightarrow {OA} + overrightarrow {OB} | = |overrightarrow {OE} | = |overrightarrow {BA} | = AB)
Vậy a) đúng
b) Vì (overrightarrow {OA} - overrightarrow {OB} = overrightarrow {BA} )
Mà (overrightarrow {BA} ) và (overrightarrow {DC} ) ngược hướng nên b) sai
c) xA = -xC và yA = yC là sai.
Đúng ra là : xA = -xC và yA = - yC
d) Sai vì xB = xC
Vậy chọn A.
