Câu 5 trang 29 SGK Hình học 10

Câu 5 trang 29 SGK Hình học 10

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Bài 5. Cho ba điểm phân biệt (A, B, C). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. (overrightarrow {CA}  - overrightarrow {BA}  = overrightarrow {BC} )

B. (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC}  = overrightarrow {BC} )

C. (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CA}  = overrightarrow {CB} )                                             

D. (overrightarrow {AB}  - overrightarrow {BC}  = overrightarrow {CA} )    

Trả lời:

Với ba điểm (A, B, C) ta có:

(eqalign{
& overrightarrow {CA} - overrightarrow {BA} = overrightarrow {CA} + overrightarrow {AB} = overrightarrow {CB} e overrightarrow {BC} cr
& overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} = overrightarrow {BC} Leftrightarrow overrightarrow {AB} = overrightarrow {BC} - overrightarrow {AC} = overrightarrow {BC} + overrightarrow {CA} = overrightarrow {BA} cr
& Rightarrow A equiv B cr} )

(trái với giả thiết)

(eqalign{
& overrightarrow {AB} + overrightarrow {CA} = overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} = overrightarrow {CB} cr
& overrightarrow {AB} - overrightarrow {BC} = overrightarrow {CA} Leftrightarrow overrightarrow {AB} = overrightarrow {BC} + overrightarrow {CA} cr
& Rightarrow A equiv B cr} )

  ⇒ trái với giả thiết

c) đúng vì (overrightarrow {AB}  + overrightarrow {CA}  = overrightarrow {CA}  + overrightarrow {AB}  = overrightarrow {CB} )

Vậy chọn c

soanbailop6.com