Câu 12 trang 30 SGK Hình học 10

Câu 12 trang 30 SGK Hình học 10

Cho bốn điểm A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(5, 2). Chọn mệnh đề đúng.

Bài 12. Cho bốn điểm (A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(3, 5)). Chọn mệnh đề đúng.

A. Tứ giác (ABCD) là hình bình hành

B. Điểm (G(2;{5 over 3})) là trọng tâm của tam giác (BCD)

C. (overrightarrow {AB}  = overrightarrow {CD} )

D. (overrightarrow {AC} ,overrightarrow {AD} ) cùng phương

Trả lời:

Ta có:

* (overrightarrow {AB}  = (1; - 2);overrightarrow {DC}  = ( - 1;2) Rightarrow overrightarrow {AB}   e overrightarrow {DC} ) nên (ABCD) không phải là hình bình hành.

* (G) là trọng tâ m của tam giác (BCD) nên: 

(left{ matrix{
{x_G} = {{{x_D} + {x_B} + {x_C}} over 3} = 3 hfill cr
{y_G} = {{{y_D} + {y_B} + {y_C}} over 3} = {7 over 3} hfill cr} ight.)

* (overrightarrow {CD}  = (1; - 2) Rightarrow overrightarrow {AB}  = overrightarrow {CD} )

* (overrightarrow {AC} (3;2),overrightarrow {AD} (2;4)) nên  không cùng phương.

Vậy chọn C.

soanbailop6.com