Câu 7 trang 29 SGK Hình học 10

Câu 7 trang 29 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Bài 7. Cho tam giác (ABC) có (G) là trọng tâm, (I) là trung điểm của đoạn thẳng (BC). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. (overrightarrow {GA}  = 2overrightarrow {GI} )                                               

B. (overrightarrow {IG}  =  - {1 over 3}overrightarrow {IA} )

C. (overrightarrow {GB}  + overrightarrow {GC}  = 2overrightarrow {GI} )                                      

D. (overrightarrow {GB}  + overrightarrow {GC}  = overrightarrow {GA} )            

Trả lời:

    

(I) là trung điểm của (BC) và (G) là trọng tâm của tam giác (ABC),

Gọi (E) là điểm đối xứng với (G) qua (I)  thì tứ giác (BGCE) là hình bình hành

Suy ra: (overrightarrow {GB}  + overrightarrow {GC}  = overrightarrow {GE}  = 2overrightarrow {GI} )

soanbailop6.com