Câu 1.38 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:

Tìm các đường tiệm của đồ thị các hàm số sau:

a) (y = {{2{x^2} + 1} over {{x^2} - 2x}})              b) (y = {x over {1 - {x^2}}})

c) (y = {{{x^2}} over {{x^2} - 1}})               d) (y = {{sqrt x } over {4 - {x^2}}})

Giải

a) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi  (x o {0^ + }) và (x o {0^ - })).

Đường thẳng x = 2  là tiệm cận đứng của đồ thị (khi (x o {2^ + }) và (x o {2^ - }))

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi (x o  + infty ) và (x o  - infty ))

b) Tiệm cận đứng: x = 1 (khi (x o {1^ + }) và (x o {1^ - }))

Tiệm cận đứng: x = -1 (khi (x o {( - 1)^ + }) và (x o {( - 1)^ - }))

Tiệm cận ngang: y = 0 (khi (x o  + infty ) và (x o  - infty ))

c) Tiệm cận đứng: x = 1 (khi (x o {1^ + }) và (x o {1^ - }))

Tiệm cận đứng: x = -1 (khi (x o {( - 1)^ + }) và (x o {( - 1)^ - }))

Tiệm cận xiên: y = x (khi (x o  + infty ) và (x o  - infty ))

d) Tiệm cận đứng: x = 2 (khi (x o {2^ + }) và (x o {2^ - }))

Tiệm cận ngang: y = 0 (khi (x o  + infty ) ) (h.1.11)

Sachbaitap.com